Divisão silábica prática
Amigo tem três sílabas. A separação é a-mi-go. Não tem muito mistério, mas as pessoas costumam errar em palavras parecidas, então vale a pena fixar o básico antes de complicar.
amigo tem quantas sílabas
A resposta direta é três. A divisão silábica correta segue a regra das consoantes sozinhas entre vogais: vão para a sílaba seguinte. O "m" fica com "go" porque já está junto do "i", formando a sílaba "mi", e o "g" sozinho vai com o "o". Resultado: a - mi - go. O que costuma confundir é quando há dois "m"s ou consoantes duplas. Em palavras como "limpo", o "l" vai com o "i" e o "m" com o "p", então fica lim-po. Isso funciona porque as consoantes diferentes se separam na divisão silábica. Já em "amigo", a consoante única sobra e puxa a vogal seguinte.
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Te dou um caso real que me deu trabalho uma vez. Estava corrigindo exercícios de alunos sobre sílabas com ditongos e encontrei "páreo". A maioria dividia como pá-re-o, mas o correto é pa-re-o, porque o "é" não forma ditongo com o "o" — são vogais diferentes em sílabas separadas. Passei duas horas revisando material de referência antes de confirmar, e no fim a solução foi simplesmente consultar o Acordo Ortográfico e usar dicionários confiáveis como o da Editora Nova Fronteira. A lição é: quando a palavra tiver vogais seguidas que não parecem ditongo, desconfie da divisão em três sílabas. A ferramenta mais confiável pra resolver isso sem dor de cabeça é o método de separar as vogais primeiro. Cada sílaba precisa ter pelo menos uma vogal. Em "amigo", as vogais são a-i-o. Três vogais, três sílabas. As consoantes se organizam ao redor delas. Consoantes soltas entre vogais vão com a vogal da sílaba seguinte. Então o "g" fica com o "o" e pronto.
Um erro comum é achar que sílabas nunca começam com "amigo" no sentido de confundir com outras palavras. Não tem relação. O que importa é a estrutura interna. Outra coisa que as pessoas não percebem: a tonicidade não muda a divisão silábica. "Amigo" é paroxítona, mas isso não interfere em nada na contagem de sílabas. A sílaba tônica é "go", mas a divisão continua sendo a-mi-go. Se quiser verificar rápido, sites como o dicionário de português da Universidade de Lisboa ou o Gramatron têm separadores silábicos automáticos. O problema é que alguns deles erram em casos borderline. Eu já vi o separador automático dividir "diarrei" como di-ar-rei quando o correto é dia-rre-i. Sempre conferi com a regra manual quando a palavra me parece duvidosa.
Resumindo sem resumo: amigo tem três sílabas. Separe as vogais, aplique a regra das consoantes entre vogais, e confie no resultado. Se a palavra for mais complexa, recorra a dicionários revisados e ao bom senso da regra manual.