Desenvolvimento de (x + 2)(2x - 1)
O resultado é 2x² + 3x - 2. Vou mostrar o passo a passo de forma bem direta, porque muita gente trava nessa multiplicação e acaba errando no sinal negativo, que é o problema mais comum.
ao calcular a multiplicação x 2 2x 1 obtém se
Você precisa aplicar a propriedade distributiva. Cada termo do primeiro parênteses multiplica cada termo do segundo. Nada mais do que isso. Primeiro, x multiplicado por 2x dá 2x². Depois, x multiplicado por -1 dá -x. Em seguida, 2 multiplicado por 2x dá 4x. Por último, 2 multiplicado por -1 dá -2.
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Aí junta tudo: 2x² - x + 4x - 2. Os termos semelhantes aqui são -x e +4x, que somam +3x. O resultado final é 2x² + 3x - 2. Na prática, eu vejo muita gente esquecendo que o sinal negativo do -1 atinge o segundo termo do segundo parênteses. Já tive aluno que ficou travado num exercício porque colocou +1 no final em vez de -1. O truque é olhar cada par de termos individualmente antes de somar os semelhantes.
Um detalhe que nem todo mundo considera: quando o coeficiente de x no segundo fator fosse maior, como em (x + 2)(2x - 5), a conta daria 2x² - x - 10. A lógica é a mesma, só muda o valor. O erro que mais aparece mesmo é confundir -x + 4x com algo como -4x, o que altera completamente o resultado. Se o segundo termo do produto final estiver diferente de 3x, você errou em algum sinal ou multiplicação. Outra coisa útil: para conferir se a conta está certa, você pode testar substituindo um valor qualquer de x. Colocando x = 1 na expressão original, (1 + 2)(2 - 1) = 3 × 1 = 3. No resultado desenvolvido, 2(1)² + 3(1) - 2 = 2 + 3 - 2 = 3. Bate. Se você chegar a um valor diferente, tem erro algébrico em algum lugar. Esse método de verificação costuma resolver a maioria dos enganos sem precisar refazer toda a conta do zero.
Não existe atalho real que substitua o desenvolvimento passo a passo aqui. Fórmulas como "FOIL" existem, mas são só um nome dado para a distributiva aplicada a dois binômios. O que garante acerto é fazer as quatro multiplicações separadamente e depois agrupar os semelhantes. O resto é treino.
