Boris Demidovich

O que são os livros do Demidovich e por que todo mundo fala deles

Demidovich é o cara que escreveu as coleções de problemas de matemática que todo estudante de engenharia e ciências exatas no bloco soviético (e em vários lugares depois) teve que resolver. O mais conhecido é o Coleção de Problemas de Cálculo Diferencial e Integral, mas ele também deixou material de equações diferenciais, álgebra linear e análise numérica. Os livros foram traduzidos para português e ainda circulam bastante em universidades brasileiras, geralmente como bibliografia complementar ou leitura obrigatória para provas de cálculo.

Boris Demidovich: a referência que não envelhece

Eu comecei a mexer com esses livros em 2008, na graduação, quando meu orientador pediu que eu resolvesse uns capítulos só para "fixar". Na época eu achei exagero. Dois anos depois, passando por uma prova oral e tendo que reconstruir demonstrações de memória, percebi que o trabalho chato que eu fiz ali realmente valeu. Não porque os livros são bonitos — eles são secos, sem colorido, sem explicações conversacionais — mas porque eles te colocam na frente do problema e não te dão saída fácil. O formato típico é: uma definição rápida, algumas propriedades listadas, e depois centenas de exercícios numerados. A didática é implícita, não explícita. Você vai aprendendo olhando os exemplos resolvidos no início de cada seção e depois enfrentando problemas que aumentam progressivamente de dificuldade. Alguns dos exercícios finais chegam a ser perguntas de pesquisaelementar, que exigem criatividade real, não só aplicação de fórmula.

A minha experiência prática com esses materiais segue um padrão que eu vejo sempre se repetir. O primeiro contato é frustrante. Você abre o livro e não encontra aquele conforto de um manual com passo a passo. Tem gente que desiste na primeira semana. O que funciona é resolver em ordem, começar pelos exercícios mais triviais, anotar todas as fórmulas em uma folha à parte e ir revisando periodicamente. Eu costumo recomendar isso porque, senão, você acaba acumulando uma dívida de conceitos que vai travar você meses depois. Um problema específico que eu tive que lidar envolve a resolução de integrais impróprias com parâmetros. O Demidovich apresenta centenas dessas, e a maioria esmagadora pede conhecimento prévio de testes de convergência. Quando você é iniciante, fica perdido porque o livro não para pra explicar o critério de Weierstrass ou o teste de Abel. A solução que eu encontrei foi cruzar com o livro do Piskunov, que tem uma abordagem um pouco mais didática, e montar uma lista pessoal de critérios antes de entrar nos exercícios. Isso economizou pelo menos três semanas do meu tempo, comparado a tentar deduzir tudo na marra sozinha.

Os livros têm limitações claras. Eles são traduções muitas vezes feitas diretamente do russo, e às vezes a nomenclatura não bate com o que você vê nas apostilas brasileiras modernas. Uma integral que o livro chama de "imprópria do primeiro tipo" pode estar na sua aula sendo chamada de "do tipo singular". Isso gera confusão desnecessária. Outra coisa é que os problemas de análise numérica, apesar de serem bons, foram escritos numa época em que a computação era algo muito diferente. Hoje você tem ferramentas como Python com NumPy que resolvem em segundos o que o Demidovich esperava que você fizesse à mão durante horas. O valor deles não está na resposta, está no processo de chegar lá. Se você quer ter acesso aos livros, existem versões digitais disponíveis gratuitamente em repositórios acadêmicos e bibliotecas digitais, especialmente pela biblioteca da USP e da UNESP. O site da Casa do Código também vende edições impressas traduzidas. A versão em russo original pode ser encontrada no arquivo digital da Biblioteca Nacional da Rússia e em sites como a Library Genesis, onde as digitalizações das edições soviéticas são mais fiéis ao original, sem erros de tradução que aparecem em algumas versões ocidentais.

Eu recomendo usar esses livros como complemento, não como material principal de estudo. Comece pela teoria que seu professor passou em aula, resolva os exercícios mais simples primeiro, e quando sentir que precisa de mais prática, abra o Demidovich e vá progredindo até os exercícios mais pesados. Se um exercício específico estiver te travando há mais de uma hora, anote, pule e volte depois. Forçar a barra em problemas muito avançados cedo demais só gera frustração, não aprendizado. A versão mais completa que existe é a coleção em três volumes sobre cálculo diferencial e integral, que cobre limites, derivadas, integrais, séries e equações diferenciais. Para quem está começando, o volume 1 é o mais indicado. O volume 3, de equações diferenciais, é mais denso e serve melhor para quem já tem uma base sólida e quer se preparar para provas mais difíceis ou para a pós-graduação.