O certo é acontece, e o problema é que todo mundo erra
A forma correta é acontece. Verbete do verbo acontecer, terceira pessoa do singular do presente do indicativo. A grafia é a–c–o–n–t–e–c–e. Duas letras C, sem hífen, sem trema, sem exceção.Recebo essa pergunta o tempo todo em fóruns de português, às vezes disfarçada de dúvida sobre homônimos ou confusão com "aconteça". A coisa mais comum é ver gente escrevendo "acontece" com apenas um C. Outra variação frequente é "açontece", com cedilha que não pertence ali. Nada disso está certo.
Como se escreve a palavra acontece
A resposta curta já foi dada acima. Agora vou explicar por que as pessoas erram, porque o motivo é interessante e porque saber o motivo ajuda a fixar a forma correta de verdade.
A origem explica a grafia
A palavra vem do latim accidere, que significa "cair sobre", "ocorrer". O radical latino traz dois C's: ac-cidĕre. Em português, a evolução fonética manteve a dupla consoante na escrita, ainda que na fala moderna um dos C's tenha se suavizado. A grafia, porém, conserva a etimologia. Isso é importante porque explica outra coisa: a regra dos dois C's não é arbitrary. Não é só tradição ortográfica. É reflexo direto da morfologia da palavra. Quando você vê "acontecer", o paralelo fica ainda mais claro. O infinitivo também tem dois C's. O presente do indicativo apenas faz a flexão.
O problema prático que ninguém conta
Eu já vi esse erro acontecer literalmente em documentos oficiais. Há alguns anos, enquanto revisava um processo jurídico, me deparei com uma petição onde o advogado escrevia "aconteça" e "acontece" de formas inconsistentes no mesmo documento. Um dia com dois C, outro com um. O corrector ortográfico do Word nem sempre pega isso, dependendo da configuração regional. O correto em ambos os casos é com dois C's. A dica prática que funciona: sempre que quiser verificar, conjuge o verbo no infinitivo. Se for "acontecer", com dois C's no infinitivo, então no presente será "acontece". Esse truque resolve 90% dos casos. Ele não funciona para todos os verbos do português — existem irregularidades — mas para "acontecer" funciona perfeitamente.
Erros comuns e por que acontecem
Lista dos erros que eu vejo com mais frequência: Acontece — errado. Faltou um C. Provavelmente porque na pronúncia coloquial de muitas regiões o som do segundo C se mistura ao primeiro e o falante sente que há apenas um fonema consonantal forte.
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Açontece — errado. A cedilha não existe nessa palavra. Quem escreve assim provavelmente confunde com a regra do Ç antes de E e I, mas o fonema /s/ aqui vem de C + E natural, não de Ç. Acontence — errado. S em vez de C. Erro de digitação comum, mas também aparece em texto escrito à mão por quem não internalizou a sequência fonológica da palavra.
Aconteçe — errado. Ce final com cedilha é impossível em português padrão para essa sílaba. O som final é /si/, mas se escreve com CE.
Um detalhe que quase ninguém menciona
O subjuntivo é "aconteça", com Ç. Aqui a regra ortográfica muda porque a sílaba tônica e a posição da consoante exigem cedilha para manter o som /s/. Isso gera confusão: a mesma palavra, grafias diferentes em tempos verbais diferentes. A regra é simples de lembrar se você pensar assim: antes de E e I, quando o som precisa ser /s/, usamos Ç. Antes de A, O, U, usamos C. Em "acontece", o C vem antes de E mas o som já está definido pela estrutura da sílaba como /s/ suave que se escreve com CE. É uma exceção aparente que na verdade segue a lógica morfossintática do verbo.
O que não funciona para fixar a grafia
Mnemônicos do tipo "dois C's porque o evento acontece duas vezes" são inúteis. Eles soam criativos mas não têm base nenhuma e esquecemos rapidamente. O que funciona é a relação com o infinitivo e a exposição repetida à forma correta em leitura. Eu diria que expor-se a textos bem escritos durante três a quatro semanas já reduz drasticamente a taxa de erro na produção própria.
Conclusão prática
A palavra se escreve acontece. Dois C's. Se tiver dúvida, olhe o infinitivo: acontecer. A consistência morfológica resolve. O corrector ortográfico ajuda, mas não confie cegamente nele — configurações regionais variam. E evite mnemônicosinventados, eles não grudam.