Ortografia e uso de pudesse
A forma correta é, de fato, pudesse, com "d". Trata-se da flexão do verbo poder no pretérito imperfeito do subjuntivo, terceira pessoa do singular (ele/ela/você pudesse) e também primeira e terceira pessoas do plural (nós/vocês/elas pudéssemos/pudéssem). É um dos verbos mais problemáticos em português escrito porque confunde falantes que não dominam a etimologia ou a tabela de conjugação subjuntiva. Se você está digitando em português e tem dúvida se escreve "pusesse" ou "pudesse", a resposta curta é: dependendo do verbo original. São duas raízes diferentes.
como se escreve pudesse
Escreve-se pudesse: P-U-D-E-S-S-E. A raiz vem do latim posse (podere), que deu pôde, pode, poderia, pudesse. A letra D aparece porque é a consoante etimológica que marca a raiz do verbo poder. Se você tentar escrever sem o D, já está errado graficamente e morfologicamente. Muita gente confunde com pusesse, que é do verbo pôr (do latim ponere). "Pusera", "pusesse", "puseram". São verbos diferentes com sonoridade parecida, mas grafias e origens distintas. Eu já vi editores profissionais cometerem esse erro em textos jornalísticos, especialmente quando o tempo apertado obriga a decisão rápida. O jeito que eu uso pra não errar é sempre testar a substituição: se dá pra trocar por "pudesse fazer", é do verbo poder. Se der pra trocar por "pusesse o livro na mesa", é do verbo pôr. Não existe meio-termo.
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Outra coisa que causa confusão é a acentuação. "Pudesse" não leva acento gráfico. O paroxítona terminada em E não é acentuada pela regra geral do português. Alguém pode ter a tentação de colocar um acento agudo no E, achando que é proparoxítona ou oxítona, mas não é. A sílaba tônica é "pu", e o "desse" é átono. Errar aí também é comum em produções de conteúdo amadoras. Na prática, o subjuntivo imperfeito do verbo poder aparece frequentemente em orações condicionais, desejos, hipóteses e pedidos indiretos. "Se eu pudesse, viajaria." "Talvez ele pudesse ajudar." "Eu gostaria que você pudesse ficar." Em todos esses casos, a grafia permanece invariável: p-u-d-e-s-s-e, sem acento, sem variação de gênero ou número nessa forma específica do singular.
O plural, vale destacar, leva acento circunflexo: pudéssemos e pudéssem. Aí sim a regra do acento diferencial entra em ação por causa da vogal tônica aberta. Mas no singular a regra é simples e não pede acento nenhum. Se você estiver usando corretor ortográfico e ele marcar "pudesse" como erro, verifique se o dicionário do corretor está atualizado. Alguns softwares mais antigos ou mal configurados têm verbos irregulares desatualizados na base de dados e geram falsos positivos. Eu já tive esse problema com versões antigas do LibreOffice em textos acadêmicos. A solução foi importar o dicionário português do Brasil atualizado e rodar uma verificação manual nos trechos marcados. Leva uns cinco minutos e resolve o problema de vez.
Resumindo sem resuminhar: a grafia é PUDESSE. Sem acento. Com D. Diferente de PUSSES, que é do verbo pôr. Se quiser testar, construa frases com "se eu ___ fazer" e encha o espaço com a forma correta. Se soar estranho, troque e veja o que funciona. A ouvido treinado distingue rápido, mas quando a dúvida bate, a análise etimológica e morfológica nunca falha. O verbo poder é irregular em praticamente todos os tempos do subjuntivo. Além do imperfeito (pudesse), há o presente (possa) e o pretérito perfeito (pudesse, que coincide graficamente com o imperfeito, mas funciona de maneira diferente na sequência temporal). Essa ambiguidade formal também gera confusão na hora da escrita, especialmente em textos mais longos onde a coerência temporal precisa ser mantida. Se houver qualquer dúvida adicional, consulte a tabela de conjugação do verbos irregulares do português padrão. Ela economiza bastante tempo de revisão.