Como se escreve viajei: o passado do verbo viajar
A forma correta é viajei, com J, sem acento. É a primeira pessoa do pretérito perfeito do indicativo do verbo viajar. Eu viajei, tu viajaste, ele viajou. Simples assim. O erro mais comum que vejo todo dia é alguém escrever "viajei" com G, tipo "viagei", e isso simplesmente não existe em português. A grafia correta sempre leva J.
como se escreve viajei
Aqui vai a regra prática: qualquer verbo que termine em -JAR ou -JER se conjuga com J no pretérito perfeito. Viajar eu viajei. Ajustar eu ajustei. Deslizar eu deslizei. A raiz já traz o J, então não tem como errar se você lembrar disso. Eu mesmo já perdi tempo pra caramba corrigindo texto de quem escrevia "eu viajou" quando o sujeito era eu. Claro, é erro de concordância, não de ortografia, mas mostra que muita gente tá perdendo o básico.
O verbo viajar é regular no pretérito perfeito. Não tem vogal temática estranha, não tem supletismo. A tabela fica assim: Eu viajei / Tu viajaste / Ele viajou / Nós viajamos / Vós viajastes / Eles viajaram.
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Perceba que o "nós" e o "vós" mantêm o acento tônico normal, sem nenhuma particularidade. O "nós viajamos" pode gerar confusão por parecer com o presente do indicativo (nós viajamos), mas pelo contexto da frase isso sempre fica claro. Se você disse "ontem nós viajamos", todo mundo entende que é passado. Uma coisa que começa a confundir as pessoas é a forma do subjuntivo. "Espero que eu viaje amanhã". Aí o J continua lá, mas o tempo verbal muda. Viaje aqui é presente do subjuntivo, não pretérito. A ortografia não muda, só o sentido.
Se você quer testar, tenta completar: "Quando eu ___ para o Rio, achei que ia chover." A resposta é viajei. Sem hésitation. Se colocar "viagei", já errou na hora. Outro detalhe que ninguém menciona: a forma verbal "viajámos" (com acento no a) ainda existe no português formal de Portugal e aparece em textos literários. No Brasil, caiu em desuso praticamente por completo. Se você ler um livro mais antigo ou um autor português, pode se deparar com essa grafia. Não é erro, mas é arcaico no uso cotidiano.
Resumo prático: escreva sempre viajei, com J, sem acento. Se estiver em dúvida sobre a grafia de qualquer verbo em -JAR, basta lembrar que o J já faz parte da raiz e se mantém em todas as formas conjugadas. Isso resolve 99% dos casos. Para consulta rápida, a forma está registrada no VOLP (Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa) e em qualquer gramática Normativa. Não há variação aceita com G nessa conjugação.