O que funciona na prática
Vou explicar de uma forma que realmente ajuda quem tá estudando isso para prova ou pra escrever algo e não quer errar na hora da transformação.
Discurso direto e discurso indireto — como transformar
A base é simples, mas tem uns detalhes que os livros de gramática às vezes deixam passar e que causam erro na hora da prova. O discurso direto é quando o autor reproduced a fala do personagem exatamente como foi dita. Usa travessões, aspas, ou verbos de elocução como disse, perguntou, respondeu. Já o indireto é quando o narrador assume a fala e a reconstrói dentro da estrutura da oração dele, sem reproduzir a palavra exata. No meu caso, eu sempre me perco quando aparece um verbo no imperativo transformando pro indireto. Tipo: o personagem diz "Faça o relatório". Parece óbvio que vira "Pediu que ele fizesse o relatório", mas aí vem o problema das conjunções e dos tempos verbais e muita gente erra.
Um detalhe que pega muita gente: quando você transforma discurso direto em indireto, o tempo verbal normalmente recua um passo no passado. Presente vira pretérito imperfeito. Pretérito perfeito vira mais-que-perfeito ou imperfeito do subjuntivo, dependendo do contexto. Futuro do presente vira futuro do pretérito. Isso não é regra absoluta, mas é o padrão que a banca cobra. Agora o lado chato: isso não funciona sempre. Se o enunciado pedir discurso indireto livre, a coisa muda completamente. Aí você mistura a voz do narrador com a do personagem sem marcadores explícitos, e isso é outro nível. Só aviso porque já vi gente perder ponto por confundir indireto comum com indireto livre.
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Outro ponto: os pronomes também mudam. "Eu" vira "ele/ela", "nosso" vira "deles", etc. E os advérbios de tempo e lugar também precisam de ajuste. "Aqui" vira "ali". "Hoje" vira "naquele dia". São pequenas trocas que parecem bobas, mas arruínam a questão se você não prestar atenção. Na prática, o melhor caminho é ler a frase original inteiro antes de tocar em qualquer coisa. Identificar quem fala, identificar o verbo principal, identificar o tempo verbal. Depois transforma o verbo, ajusta os pronomes, ajusta os advérbios e pronto. Não adianta pular etapa porque aí o erro entra junto.
Se você tiver uma lista de exercícios, recomendo fazer primeiro as transformações mais simples — perguntas diretas virando indiretas, afirmações comuns. Depois parte pra imperativos, dubêditivos, ordens. Esses são os que mais derrubam gente. E se a dúvida for específica, tipo um período com várias orações subordinadas no meio, o ideal é quebrar o período em partes menores, transformar cada uma e depois juntar de novo. Copiar e colar a transformação inteira de uma vez costuma gerar erro de concordância ou de regência.
Resumindo: o assunto não é difícil, mas exige atenção aos detalhes que os manuais nem sempre destacam. É só treinar com material de prova mesmo, porque é aí que você vê o que realmente cai.