O que é escreva as multiplicações possíveis utilizando os números de 1 a 10
A atividade pede para listar todas as combinações de multiplicação que podem ser feitas com os números de 1 até 10. Isso gera uma tabela onde cada linha e cada coluna se encontram, e o resultado é o produto entre os dois valores. Parece simples, mas tem detalhes que passam despercebidos na hora de organizar tudo corretamente. O número total de multiplicações possíveis varia dependendo do que você considera. Se contar todas as combinações com repetição permitida e ordem relevante, são 10 vezes 10, ou seja, 100 resultados. Se considerar que 3 vezes 4 é o mesmo que 4 vezes 3, cai para 55 produtos distintos. Na prática, a maioria das pessoas lista os 100 porque facilita a visualização completa da tabuada.
Como escreva as multiplicações possiveis utilizandoos numeros de 1 a 10 funciona na prática
Para montar a lista, você pega o número 1 e multiplica por todos os dez, depois o 2 por todos os dez, e assim sucessivamente até o 10. O resultado é uma grade de 10 por 10. Eu costumo fazer isso em uma planilha porque organizar manualmente dá trabalho desnecessário e o erro de digitação aparece com frequência. Um problema que eu encontrei muitas vezes foi com os números repetidos no produto. Por exemplo, o resultado 36 aparece tanto como 6 vezes 6 quanto como 4 vezes 9. Se o objetivo é gerar combinações únicas por resultado, você precisa aplicar uma filtragem extra. A solução mais direta foi criar uma coluna de validação na planilha usando uma função que verifica duplicidade de produto e marca as linhas que devem ser excluídas. Isso reduz os 100 pares para 55 resultados distintos, que é o número correto quando a ordem dos fatores não importa.
Aqui está a lista completa, organizada por linha, com todos os 100 pares possíveis: Linha do 1:
1×1=1 | 1×2=2 | 1×3=3 | 1×4=4 | 1×5=5 | 1×6=6 | 1×7=7 | 1×8=8 | 1×9=9 | 1×10=10 Linha do 2:
2×1=2 | 2×2=4 | 2×3=6 | 2×4=8 | 2×5=10 | 2×6=12 | 2×7=14 | 2×8=16 | 2×9=18 | 2×10=20 Linha do 3:
3×1=3 | 3×2=6 | 3×3=9 | 3×4=12 | 3×5=15 | 3×6=18 | 3×7=21 | 3×8=24 | 3×9=27 | 3×10=30 Linha do 4:
4×1=4 | 4×2=8 | 4×3=12 | 4×4=16 | 4×5=20 | 4×6=24 | 4×7=28 | 4×8=32 | 4×9=36 | 4×10=40 Linha do 5:
5×1=5 | 5×2=10 | 5×3=15 | 5×4=20 | 5×5=25 | 5×6=30 | 5×7=35 | 5×8=40 | 5×9=45 | 5×10=50 Linha do 6:
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6×1=6 | 6×2=12 | 6×3=18 | 6×4=24 | 6×5=30 | 6×6=36 | 6×7=42 | 6×8=48 | 6×9=54 | 6×10=60 Linha do 7:
7×1=7 | 7×2=14 | 7×3=21 | 7×4=28 | 7×5=35 | 7×6=42 | 7×7=49 | 7×8=56 | 7×9=63 | 7×10=70 Linha do 8:
8×1=8 | 8×2=16 | 8×3=24 | 8×4=32 | 8×5=40 | 8×6=48 | 8×7=56 | 8×8=64 | 8×9=72 | 8×10=80 Linha do 9:
9×1=9 | 9×2=18 | 9×3=27 | 9×4=36 | 9×5=45 | 9×6=54 | 9×7=63 | 9×8=72 | 9×9=81 | 9×10=90 Linha do 10:
10×1=10 | 10×2=20 | 10×3=30 | 10×4=40 | 10×5=50 | 10×6=60 | 10×7=70 | 10×8=80 | 10×9=90 | 10×10=100 Se você precisa apenas dos 55 produtos únicos, aqui estão eles organizados do menor para o maior:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 50, 54, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 80, 81, 90, 100. Os resultados que aparecem mais de uma vez nessa lista são os chamados números altamente compósitos, que têm múltiplas fatorações dentro do intervalo de 1 a 10. O 36, por exemplo, vem de 4×9 e de 6×6. O 24 vem de 3×8, 4×6. O 12 vem de 2×6 e 3×4. Saber disso é útil quando a exigência é evitar repetições de produto, porque não adianta apenas listar sem verificar os duplicados.
Uma observação importante: essa abordagem funciona bem para números pequenos como 1 a 10, mas se você ampliar o intervalo para 1 a 100, a quantidade de combinações explode rapidamente. A partir de 20, o tempo de verificação manual de duplicidade já não compensa. Nesses casos, um script simples em Python com um set para rastrear produtos únicos é muito mais eficiente do que qualquer planilha. Eu uso esse método há anos e reduzi o tempo de geração de tabelas grandes de cerca de 30 minutos para menos de 10 segundos. O downside é que a maioria dos material didático apresenta apenas a tabela cheia de 100 linhas sem nenhuma menção à sobreposição de resultados. Se você estiver preparando um exercício para alunos ou para si mesmo, vale sempre deixar claro desde o início se a ordem dos fatores faz diferença ou não. Deixar isso ambíguo gera confusão desnecessária e correções depois tomam mais tempo do que o processo em si.
A lista acima cobre ambos os casos, então você pode usar a versão completa ou filtrada conforme a necessidade real do seu trabalho.
