Como resolver exercícios sobre máquinas simples — do jeito que funciona na prática
Achei esse material em uma planilha compartilhada entre professores da rede pública. Estava pegando poeira num Google Drive com 47 arquivos nomeados como "maquinas_simples_exercicios_prova_f.pdf". O conteúdo em si é sólido para quem está começando. Achei útil, salvei uma cópia local e resolvi algumas coisas aqui. Vou explicar direto como eu encaro esses problemas, porque a maioria dos manuais ensina mecânica básica, mas praticamente todo mundo trava na mesma coisa: não consegue separar força ideal de força real, e acaba cometendo erro em 80% das questões de prova.
exercicios sobre maquinas simples — o básico que ninguém explica direito
Antes de fazer qualquer conta, anote o que você tem e o que pediu. Isso parece óbvio, mas eu já vi aluno entrar com força de atrito numa alavanca sem atrito porque a questão não dizia explicitamente "ignore o atrito". Quando não mencionam atrito, você ignora. Ponto. As máquinas simples clássicas são seis. Alavanca, plano inclinado, polia fixa, polia móvel, parafuso e cunha. O resto — engrenagens, correias, sistemas combinados — é só elas vestindo roupa diferente.
Alavanca: o princípio é P × dP = R × dR. P é a potência (sua força), dP é o braço da potência, R é a resistência (o peso), dR é o braço da resistência. Se o braço da potência for maior que o da resistência, você ganha força. Sempre. Não tem jeito de escapar disso. Plano inclinado: a força ideal é F = R × sen(). Se você não tem o ângulo mas tem o comprimento L e a altura h, use F = R × h/L. O atrito aparece quando a questão menciona (coeficiente de atrito). Aí a força real sobe para F_real = R × (h/L + × cos()). Anote isso em qualquer rascunho seu.
Polia: polia fixa só muda direção da força. Não dá vantagem mecânica alguma. Polia móvel divide a força pelo número de cabos que sustentam o bloco. Se tem 2 cabos segurando o peso, sua força cai pela metade. Se tem 3, um terço. Se tem 4, um quarto. Mas cuidado: a distância que você puxa a corda sobe na mesma proporção. Nada sai de graça. Rendimento: = T útil / T fornecido × 100%. Ou, mais prático: = F_ideal / F_real × 100%. Se a questão fala que o rendimento é 80%, significa que 20% da sua força vai pra vencer atrito, deformação, calor. O resto é perda. Sempre.
Eu tenho um exemplo concreto aqui. Num simulado de 2019, caiu uma questão com uma polia composta de 3 fixas e 3 móveis, pedindo a força pra levantar 900 N com rendimento de 75%. A resposta certa exigia primeiro achar o número de cabos de sustentação — que nesse caso é 6 — dividir 900/6 pra achar a força ideal (150 N), e depois dividir pelo rendimento (0,75), resultando em 200 N. A maioria dos alunos esquecia o último passo e marcava 150 N. Eu errei essa na primeira vez também. Levei duas provas pra lembrar que rendimento sempre modifica o resultado final, nunca o caminho intermediário.
Exercícios resolvidos passo a passo
Exercício 1 — Alavanca interfixa Uma alavanca tem braço da potência de 1,2 m e braço da resistência de 0,3 m. Qual a força mínima para levantar um peso de 480 N?
P × 1,2 = 480 × 0,3 P × 1,2 = 144
P = 144 / 1,2 = 120 N Vantagem mecânica = 1,2 / 0,3 = 4. Você aplica um quarto da força. Classificação: alavancaintermediária, sempre que o fulcro estiver entre os dois braços.
Exercício 2 — Plano inclinado com atrito Um bloco de 300 N precisa subir um plano de 5 m de comprimento e 1,5 m de altura. O coeficiente de atrito é 0,25. Qual a força paralela ao plano necessária?
Primeiro, o peso componente ao longo do plano: P_paralelo = 300 × (1,5/5) = 90 N Depois, a força normal: N = 300 × cos(). cos() = (5² - 1,5²)/5 = 21,75/5 0,93. Então N 279 N.
Força de atrito: Fa = × N = 0,25 × 279 70 N Força total: F = 90 + 70 = 160 N
Se ignorasse o atrito, diria 90 N. Erro de 78%. Quase todo mundo comete esse erro. Exercício 3 — Sistema de polias com rendimento
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Um sistema com 4 polias móveis sustenta um peso de 1200 N. O rendimento do sistema é de 85%. Qual a força aplicada? Número de cabos de sustentação: 4 polias móveis × 2 = 8 cabos
Força ideal: 1200 / 8 = 150 N Força real: 150 / 0,85 = 176,5 N
Perda por atrito: 176,5 - 150 = 26,5 N. Isso é o que você "paga" pra cada polia girar. Exercício 4 — Polia fixa com mudança de direção
Uma polia fixa sustenta um corpo de 250 N. Qual a força necessária? Polia fixa não reduz força. F = 250 N. O único benefício é poder puxar pra baixo em vez de levantar pra cima. Às vezes isso vale mais que vantagem mecânica, porque gravity te ajuda na tração.
Exercício 5 — Plataforma elevatória (plano inclinado) Uma rampa de 8 m de comprimento deve permitir subir uma carga de 500 N até uma plataforma de 2 m de altura. Calcule a força ideal e a força real se o atrito corresponde a 15% do peso normal.
Força ideal: F = 500 × (2/8) = 125 N Peso normal: N = 500 × cos(). sen() = 2/8 = 0,25. cos() = (1 - 0,0625) 0,968. N 484 N.
Atrito: 0,15 × 484 72,6 N Força real: 125 + 72,6 = 197,6 N
O atrito quase 58% da força necessária. Isso mostra porque rampas muito íngremes são problemáticas — o normal diminui, mas o componente paralelo aumenta, e o atrito segue o normal. O balanço é traiçoeiro.
Pegadinhas comuns que aparecem em provas
Questão pede força mas dá massa. Converta: P = m × g, com g 9,8 m/s². Às vezes usam 10 pra simplificar. Preste atenção ao que diz no enunciado. Questão com polias mas não fala quantos cabos sustentam. Conte os segmentos de corda que vão do bloco móvel até o fixo. Cada segmento que segura o bloco conta como um. Segmentos que só mudam direção não contam.
Questão fala "sistema de roldanas" e dá apenas o número de roldanas. Roldana fixa sozinha não dá vantagem. Móvel. Um sistema com 1 fixa e 1 móvel tem 2 cabos de sustentação, não 1. Rendimento menor que 100% em todas as questões reais. Se o problema diz "ideal", desconsidere atrito e rendimento. Se não diz nada, mas os números dão um rendimento irreal (tipo 99,7%), provavelmente é ideal mesmo.
exercicios sobre maquinas simples — onde encontrar mais prática
A planilha que citei no começo tinha uns 28 exercícios separados por tipo. Alavanca, plano inclinado, polias isoladas, sistemas compostos. A maioria das bancas cobra alavanca e polia com rendimento. Plano inclinado com atrito cai com menos frequência, mas quando cai, é os que mais derrubam candidato. Se quiser praticar sozinho, monte sua própria lista. Pegue os cinco exercícios acima, troque os números, resolva de novo. Varie o rendimento (70%, 85%, 95%). Veja como a força real responde. Em cerca de 30 minutos você cobre o que a maioria dos livros deixa superficial.
O material original estava num repositório antigo que às vezes sai do ar. Se precisar, posso enviar o link direto quando tiver acesso renovado. No momento, os exercícios que escrevi aqui cobrem o padrão das provas do ENEM e dos vestibulares mais exigentes.
