Como encontrar múltiplos de 6 em um intervalo qualquer
O processo mais direto é dividir o início do intervalo pelo número desejado e arredondar para cima. No caso dos múltiplos de 6 compreendidos entre 40 e 70, você divide 40 por 6, 6,666. Arredonda para cima e tem 7. Isso significa que o primeiro múltiplo é 6 vezes 7, que dá 42. Aí é só continuar somando 6 até ultrapassar o limite superior. 42, 48, 54, 60, 66. O próximo seria 72, que já fica fora do intervalo, então paramos aí.
múltiplos de 6 compreendidos entre 40 e 70
A lista completa é: 42, 48, 54, 60 e 66. São cinco números no total. Se você estiver fazendo isso de cabeça ou no papel, vale a pena checar a divisibilidade por 2 e por 3, já que todo múltiplo de 6 precisa ser par e a soma dos algarismos precisa ser divisível por 3. É uma forma rápida de descartar números ímpares ou cujos algarismos não somam um múltiplo de três. Na prática, já vi gente errar porque confunde múltiplos com fatores ou porque acha que o próprio 40 ou 70 entra na lista. O 40 não é divisível por 6, sobra resto 4. O 70 sobra resto 2. Então não entram. O erro mais comum é incluir as extremidades sem fazer a conta de divisão. Eu costumo pedir para sempre fazer a conta: intervalo começa em 40, termina em 70. O primeiro múltiplo é o menor número maior ou igual a 40 que seja divisível por 6. O último é o maior número menor ou igual a 70 que seja divisível por 6. Aí conta-se quantos passos de 6 cabem entre eles. Nesses casos, a resposta são os cinco valores listados.
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Um detalhe que às vezes passa despercebido: se o intervalo fosse fechado, ou seja, se o enunciado dissesse "entre 40 e 70, inclusive", a lógica é a mesma, porque nem 40 nem 70 são múltiplos de 6. Mas em outras faixas isso muda. Por exemplo, entre 36 e 72, inclusive, os múltiplos seriam 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72. Aí sim as bordas entram. Sempre verifique se as pontas do intervalo são divisíveis pelo número procurado. Outro ponto útil é a velocidade. Fazer a conta do jeito que descrevi leva menos de um minuto. Listar um por um somando 6 também funciona, mas se o intervalo for grande, como de 1 a 1000, a abordagem algorítmica é mais segura. Você calcula o primeiro múltiplo com ceil(divisão), o último com floor(divisão), e o total de termos é a diferença entre os índices mais um. Em Python, por exemplo, seria algo como: primeiro = math.ceil(40/6)*6, ultimo = math.floor(70/6)*6, depois gera-se a lista com range(primeiro, ultimo+1, 6). Isso evita esquecimentos.
Se você estiver resolvendo exercícios ou montando um relatório, essa técnica economiza tempo e reduz erros de digitação. Não há segredo, só atenção aos limites e à definição correta de múltiplo. A maioria dos enganos acontece por pressa na hora de ler o intervalo, não por dificuldade no conceito em si.
