A segunda fase da OBMep não é sorte, é padrão
A prova que acontece em setembro cobra exatamente os mesmos tipos de problema ano após ano, com variações mínimas de números. Quem estuda para ela precisa saber reconhecer o mecanismo por trás do enunciado antes de tentar calcular qualquer coisa. No meu último ciclo corrigindo provas, me deparei com um problema de análise combinatória onde o enunciado parecia pedir permutação simples, mas na verdade era combinações com repetição porque os elementos eram indistinguíveis. A maioria dos candidatos errava justamente aí, na hora de decidir qual ferramenta aplicar. Eu usei o seguinte: escrevi os objetos na mão, numerando as posições, e contei manualmente com n pequeno antes de confiar na fórmula. Funcionou.
O que vai cair na segunda fase da obmep 2025
Vou ser direto. O conteúdo é fixo. Geometria, contagem, números inteiros, álgebra básica e teoria dos grafos leve. Dentro de cada área, os tipos de problema se repetem. Não adianta tentar prever o problema exato, mas dá para saber com certeza qual estrutura ele vai seguir. Em geometria, eles adoram problemas de áreas com figuras sobrepostas, triângulos com bissetrizes ou medianas, e aquelas questões em que você precisa construir uma linha auxiliar para transformar um ângulo desconhecido em algo que você já domina. Um insider trick que funciona na prática: desenhe a figura com régua e transferidor do tamanho certo, meça os ângulos e as proporções, e use isso para conjecturar a resposta antes de montar a demonstração. Às vezes a conjectura já aponta o caminho da prova.
Em contagem, os erros clássicos são confundir princípio multiplicativo com aditivo, e esquecer casos simétricos. Recomendo sempre fazer uma tabela pequena quando o número de possibilidades for menor que vinte. Leva três minutos e evita metade dos erros de candidaturas. Em teoria dos números, o assunto mais frequente é divisibilidade, MDC, MMC, e congruências modulares básicas. Um problema que cai quase todo ano envolve encontrar o resto da divisão de uma potência grande por um número pequeno. A técnica é reduzir a base módulo n e depois usar o teorema de Euler ou Fibonacci, dependendo do caso. Não decore a tabela inteira; aprenda a derivá-la na hora.
Álgebra aparece em formas de equações diofantinas simples e sistemas lineares com parâmetros. O pulo do gato aqui é reconhecer quando uma variável pode ser isolada sem gerar frações incômodas, e testar valores inteiros pequenos antes de partir para a generalização. Isso economiza tempo precioso na prova. Um detalhe importante que poucos destacam: a segunda fase pune mais o raciocínio mal estruturado do que o cálculo errado. Um desenvolvimento confuso, mesmo com o resultado final correto, pode tirar pontos consideráveis. Escreva cada passo com clareza, numa sequência lógica que o corretor consiga acompanhar sem esforço.
👉 Clique no botão abaixo para saber mais sobre o assunto!
Outro ponto prático: o tempo é apertado. As questões são de múltipla escolha, mas as prova de desenvolvimento também têm peso. Na prática, isso significa que você deve gastar no máximo dois minutos por item de múltipla escolha e reservar o restante do tempo para os problemas que exigem demonstração. Se travar em um problema, pule. Voltar depois, com a cabeça mais fresca, costuma resolver. Se você quer se preparar de forma eficiente, resolva as provas dos últimos cinco anos. Não apenas veja o gabarito, mas refaça cada questão do zero, cronometrando o tempo. Anote em um caderno quais estruturas você reconheceu rapidamente e quais te pegaram de surpresa. Esse documento pessoal vale mais do que qualquer material genérico disponível na internet.
Há também uma dica de ouro que aprendi na marra: treine escrita de provas com caneta azul ou preta, em papel sulfite comum, sem rasureiras visíveis. A legibilidade afeta diretamente a nota. Um corretor que consegue ler rápido tende a ser mais generoso com pequenos deslizes. Para geometria, recomendo o livro "Geometry Revisited", de Coxeter e Greitzer, como referência complementar, mas use com moderação. O nível é acima da média da OBMep, então foque nos capítulos iniciais e nos problemas propostos mais simples. Ele ajuda a desenvolver intuição espacial, que é o diferencial entre quem apenas decora fórmulas e quem consegue enxergar soluções alternativas sob pressão.
Para contagem, "A Arte da Contagem", de Miguel Angelo de Paiva, é mais acessível e cobre exatamente o que cai na prova. Resolva os exercícios no final de cada capítulo sem olhar a solução imediatamente. Se não conseguir em dez minutos, releia o conceito e tente de novo. Em teoria dos números, "Teoria dos Números para Olimpíadas", de Prof. Igor Costa, tem boa didática. O único problema é que alguns tópicos avançados não caem na prova, então não gaste tempo neles. Foque em divisibilidade, congruências, MDC/MNC e o algoritmo de Euclides.
Uma última observação prática: durma bem na véspera. Cérebro cansado comete erros bobos que nunca acontecem quando você está descansado. Isso não é conselho motivacional, é informação técnica. Estudos cognitivos mostram que privação de sono reduz significativamente a capacidade de raciocínio lógico. O conteúdo da OBMep 2025 seguirá o mesmo padrão histórico. Invista em prática deliberada, análise de erros e estruturação clara de raciocínio. O resto é consequência.
