Parabéns a todas ou parabéns à todas: a resposta curta
Parabéns a todas é a forma correta. O correto é escrever "parabéns a todas", sem crase. Já "parabéns à todas" está errado, pois a crase não se aplica nesse caso.
parabens a todas ou parabens à todas
A confusão acontece porque muita gente associa automaticamente o "a" com crase quando há um artigo feminino plural envolvido. Mas não é bem assim. Vamos ao porquê. A crase é a fusão da preposição "a" com o artigo definido feminino "a(s)". Para que ela ocorra, são necessários dois elementos: primeiro, o verbo ou expressão que exige a preposição "a"; segundo, um substantivo feminino que precise do artigo. No caso de "parabéns", o verbo implícito é dar. Então temos "dar parabéns a alguém". O "a" aqui é preposição, exigida pela regência do verbo dar.
O problema é que "todas" não funciona como um substantivo que pede artigo definido nesse contexto. "Todas" é um pronome indefinido (ou adjetivo pronominal), e pronomes indefinidos não levam artigo definido feminino antes. Então não há o segundo elemento necessário para a crase. Consequentemente, não ocorre fusão. O "a" permanece só preposição. Se você quiser usar a crase, precisaria de uma estrutura diferente, como "à sra. Maria" ou "àquele grupo". Mas com "todas", simplesmente não funciona.
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Já vi isso em milhares de mensagens de WhatsApp, cartões de aniversário e legendas de Instagram. A versão com crase aparece o tempo todo, e quase sempre de boa-fé, porque a regra da crase com "a + as" parece lógica demais para ser ignorada. Eu mesmo já erreava isso nos primeiros anos escrevendo em português, antes de realmente entender a regência do verbo "dar". Uma exceção interessante que as pessoas costumam perder: se o "todas" estiver substituindo um substantivo feminino implícito que realmente aceita artigo, aí a crase pode aparecer. Por exemplo, "Entreguei os convites às [mulheres] todas". Nesse caso, "mulheres" é o substantivo subentendido, e ele pede o artigo. Mas na expressão fixa "parabéns a todas", não há essa possibilidade, porque "todas" funciona como pronome, não como substituto de um substantivo com artigo.
Outra armadilha comum é o uso de "parabéns para todas". Alguns gramáticos aceitam "para" no lugar de "a" em certos contextos coloquiais, mas o padrão culto continua sendo "a". "Parabéns para todas" soa como uma adaptação da regência espanhola ("felicitaciones para ti") ou simplesmente como informalidade. Em texto formal, evite. Na prática, se você estiver corrigindo um texto ou revisando uma mensagem, o teste rápido é simples: substitua "todas" por "todos" (masculino). Se a forma correta for "parabéns a todos", então a feminina é "parabéns a todas". A crase só entra quando podemos dizer "à + todas", e isso não faz sentido porque "todas" não recebe artigo definido nesse construction.
Resumindo o que eu vejo no dia a dia: a forma certa é "parabéns a todas", sem crase, sem discussão. A versão com crase é erro de regência, não variação regional ou estilo. E, sim, eu já gastei mais tempo do que deveria debatendo isso em grupos de Facebook.