Decifrando sílabas em português não é tão simples quanto contam
A maioria das pessoas acha que separar sílabas é só contar vogais, mas a regra real envolve o que faz sentido fonologicamente na língua. A palavra "flor" tem duas sílababas: flu-r. O "l" e o "r" ficam na mesma sílaba porque formam um encontro consonantal válido no início de sílaba em português. Se você tentar dividir como f-lor, já erra porque o "l" isolado não pertence à sílaba anterior quando está num grupo consonantal permitido.
Quantas sílabas tem a palavra flor
Duas sílabas, monossílaba seria incorreto, mas dissílaba é o termo correto. A separação silábica oficial é flu-r. Parece simples, mas é aqui que muita gente confunde. Eu já vi analistas fonéticos errarem isso em documentos de revisão gráfica porque usam regras de inglês como padrão automático em ferramentas de separação. O split automático de muitos softwares divide depois de qualquer consoante solta, então "flor" separado como f-lor, o que está errado para o português. A correção que eu uso é rodar uma validação manual com os encontros consonantais permitidos pela ortografia portuguesa — ll, lh, nh, rr, ss, sc, sç, sh, sm, sn, sp, sq, sr, ss, st, tc, th, xc, xs — como lista de exceções que impedem a divisão.
O problema real é que essas listas variam conforme o dialeto e há casos ainda mais chatos, como palavras com hiatos. Por exemplo, "pa-ís" parece que o "i" deveria ir junto com a sílaba anterior, mas o "s" fecha a sílaba anterior e o "i" abre a nova porque o "s" não forma encontro consonantal válido com a vogal seguinte nessa posição. Eu passei uma tarde inteira corrigindo uma lista de 47 nomes próprios que iam todos errados num script de automação de metadados porque o separador silábico padrão não reconhecia hiatos em nomes estrangeiros adaptados ao português.
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O que acontece com ditongos e tritongos
Ditongos são apegos que quebram a lógica de "cada vogal = uma sílaba". Em "ceu", por exemplo, o "e" e o "u" formam um ditongo oral decrescente dentro da mesma sílaba: ceu. Isso significa que mesmo tendo duas vogais, a palavra é monossilábica. Já "pé-de-moleque" tem "e" em hiato porque tem uma consoante no meio separando as vogais, então vira pé-de-mo-le-que. Tritongos são ainda mais raros e geralmente causam erros em ferramentas automatizadas. "Uraguai" se separa u-ra-guai, onde "guai" é um tritongo. Se o algoritmo tentar dividir por cada vogal individualmente, gera uma bagunça do tipo u-ra-gu-a-i que não existe na realidade fonológica.
Ferramentas que funcionam de verdade
Não existe uma API pública confiável que separa sílabas em português com precisão superior a 95% sem intervenção humana. O que eu recomendo é usar o Dicionário Aberto da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, que tem entradas com separação silábica revisada manualmente para dezenas de milhares de palavras. Para processamento em lote, eu extraio o dados, monto um dicionário interno e faço lookup, em vez de depender de separadores genéricos. A desvantagem óbvia é que qualquer palavra nova, técnica ou estrangeira que não esteja no dicionário vai cair no padrão de fallback, que é onde os erros aparecem. Se o seu volume é alto, compensa ter um pipeline que identifica palavras desconhecidas e as marca para revisão, em vez de aceitar a separação automática como definitiva.
Se você precisa apenas saber quantas sílabas tem a palavra flor, a resposta direta é dois: flu-r. O resto é detalhe que só importa quando o trabalho é maior do que uma única consulta.