Tipos De Projeções Cartográficas

Por que mapas nunca estão certos

Você já tentou plotar uma rota de navegação usando Mercator e percebeu que a distância final não batia com a planilha de voo? Isso acontece porque todo tipo de projeção cartográfica é uma mentira organizada. O globo é tridimensional, o papel é plano, e não existe maneira de converter um no outro sem distorcer alguma coisa. O que muda entre os tipos de projeções cartográficas disponíveis é qual coisa você aceita perder. Se você trabalha com SIG ou mapeamento técnico, já deve ter passado pelo problema de importar dados em WGS84 (EPSG:4326) e projetá-los para um sistema local, só para descobrir que o resultado tinha erro de deslocamento de metros em áreas costeiras. Eu passei por isso há alguns anos num projeto de mapeamento costeiro no litoral paulista. Os dados LiDAR estavam em Lat/Lon e eu precisava transformar para UTM Zona 23S para fazer modelagem hidrodinâmica. O QGIS fez a transformação direto, mas quando comparei os pontos de controle com as coordenadas originais do levantador, havia um deslocamento sistêmico de cerca de 4,7 metros. O problema não era a projeção em si — era o datum. O levantamento usava SAD69 e eu estava projetando tudo como se fosse WGS84. A correção foi aplicar o transformador de 7 parâmetros NTF (North, East, Tilt, plus escala) entre os dois datums antes de jogar na projeção UTM. Sem isso, nenhum tipo de projeção cartográfica resolve nada.

Tipos de projeções cartográficas mais usados na prática

Existem centenas de projeções. Na prática, você vai se deparar com relativamente poucas. Aqui vai o que importa saber sobre cada uma, sem enrolação.

Projeção Cilíndrica

A mais óbvia. Você enrola um cilindro ao redor do globo e projeta os paralelos e meridianos como linhas retas perpendiculares. A proeminente é Mercator, que todo mundo conhece mas poucos entendem de verdade. Mercator preserva ângulos — isso quer dizer que uma linha de rumo constante (loxodromia) aparece como uma linha reta no mapa. Isso é útil pra navegação marítima e aérea porque dá pra traçar a rota com uma régua. Mas a distorção de área explode em altas latitudes. Groenlândia parece do tamanho da África numa projeção de Mercator. A África é 14 vezes maior que Groenlândia. O erro não é pequeno, é absurdo. Outro detalhe que ninguém conta: Mercator é Conforme, o que significa que preserva formas locais em escala infinitesimal. Ruas, quarteirões, pequenas porções de território aparecem com a forma certa. Mas isso só vale para escalas pequenas no mapa. Quanto maior a região mapeada, pior fica. Se você precisa de um mapa urbano em Mercator, tudo bem. Se for pra plotar algo continental, escolha outra coisa.

Projeção Cônica

Você coloca um cone sobre o globo e projeta os dados na superfície interna ou externa dele. O ponto de contato é uma latitude padrão onde a distorção é mínima. Acima e abaixo dessa latitude, a distorção cresce. Por isso projeções cônicas são ideais para regiões de média latitude com extensão leste-oeste, como os Estados Unidos continentais ou o Sul do Brasil. O sistema RT90 da Suécia é cônico, assim como a Projeção de Albers, que é equivalente (preserva área) e muito usada para mapas temáticos de países inteiros. Albers Équivalente é provavelmente a projeção mais subestimada que existe. Ela preserva a razão entre áreas, o que significa que se um estado ocupa 5% da área do mapa, ele realmente ocupa 5%. Para mapas de densidade populacional, uso do solo, anything que dependa de comparação de áreas, Albers é a escolha correta. O problema é que ângulos e formas são distorcidos, especialmente perto das bordas do cone. Se você precisa de precisão métrica em múltiplas direções, esse não é o caminho.

Projeção Plana (Azimutal)

Você projeta os dados sobre um plano que toca o globo em um único ponto. Se o ponto de toque é o polo, você tem a projeção polar. Se é o equador, equatorial. Se é qualquer outro lugar, oblíqua. O ponto de tangência é o único lugar sem distorção. Tudo que se afasta dele começa a se deformar. Projeções azimutais são equivalentes em algumas variações (como a de Lambert), mas a principal vantagem é preservar distâncias a partir do ponto central — útil pra mapas de radiorrede, rotas aéreas, ou qualquer coisa que dependa de direção correta a partir de um epicentro. Uma coisa que pouca gente sabe: a projeção de Lambert Azimutal Equivalente é usada pela NASA pra imagens de satélite compostas porque preserva a área real dos feixes de imagem. Isso significa que pixels perto do centro e pixels nas bordas representam a mesma quantidade de superfície terrestre, o que é critical para análise espectral e cálculos de reflectância. Se você processa imagem de satélite, use Lambert. Use Mercator e seus cálculos de brilho vão sair errados proporcionalmente à distância do centro.

Projeções híbridas e modernas

Winkels Tripel e Robinson são projeções pseudocilíndricas que buscam um meio-termo visual. Elas não são conformes, nem equivalentes, nem equidistantes. O que elas fazem é minimizar todos os tipos de distorção simultaneamente, semzer nenhuma delas completamente. São usadas em mapas-múndi temáticos onde o objetivo é parecer "certo" para o olho humano, não ser geometricamente preciso. National Geographic adotou Winkels Tripel em 1998 e depois mudou para uma variante própria. A lição aqui é: essas projeções existem para apresentações, não para análise. Para trabalho técnico, o padrão ouro é usar projeções locais adequadas à sua região. No Brasil, a Rede Geodésica Sul-Americana de 1969 (SAD69) com UTM é o padrão para mapas topográficos do IBGE. Cada zona UTM cobre 6 graus de longitude e é independente. Zonas 17S a 25S cobrem o Brasil. Se você está mapeando algo no Rio Grande do Sul, não use a zona 22S que cobre São Paulo. A distorção de escala numa fronteira de zona UTM pode chegar a 1:2.500. Isso é significativo quando seu mapa tem escala 1:50.000 ou maior.

Como escolher na prática

Não adianta decorar todos os tipos de projeções cartográficas existentes. O que importa é saber qual pergunta você está fazendo com o mapa. Se a pergunta é "onde ficam as coisas em relação umas às outras" em pequena escala — qualquer projeção serve. Se a pergunta é "qual área real tem cada polygons" — precisa de equivalente. Se a pergunta é "qual a distância real entre dois pontos" — precisa de equidistante. Se a pergunta é "qual o ângulo de navegação entre dois pontos" — precisa de conforme. O erro mais comum que vejo em projetos reais é pessoa pegar um shapefile qualquer e usar a primeira projeção que encontrar sem pensar no propósito. Já vi mapas de desastres ambientais feitos em Mercator pra região amazônica. A distorção de área torna a floresta parecendo muito menor do que é, e isso influencia decisões de alocação de recursos. Um profissional que entende tipos de projeções cartográficas escolhe a projeção antes de abrir qualquer software de mapeamento, não depois.

Ferramentas e referência rápida

Para transformação de coordenadas, o PROJ (o motor por trás do QGIS, GDAL e de várias bibliotecas) é o padrão da indústria. A biblioteca libproj está disponível gratuitamente e documenta todas as projeções suportadas. Para mapeamento no Brasil, o site do IBGE tem a rede de apoio geodésico com parâmetros de transformação SAD69 para WGS84 e vice-versa. A conversão entre SAD69 e WGS84 usa típicamente 7 parâmetros de Helmert, mas em algumas regiões do Brasil a diferença pode atingir até 80 metros se você tratar os dois datums como idênticos. A biblioteca PROJ em si pode ser baixada em proj.org. Para quem trabalha com Python, o pacote pyproj embrulha a biblioteca C e é diretamente utilizável em pipelines de geoprocessamento. A documentação deles lista todas as projeções com exemplos de código.

O que não funciona

Projeto web global em Mercator parece inofensivo, mas tem um problema grave: o fuso horário de projeção não pode cobrir o globo inteiro uniformemente. Mapas online como Google Maps usam uma variante chamada Web Mercator (EPSG:3857), que é tecnicamente uma projeção de Mercator aplicada a uma esfera, não a um elipsoide. Isso significa que as coordenadas que ela retorna não são estritamente WGS84. Se você precisar de precisão métrica com dados de mapas web, precisa fazer a correção de volta para o elipsoide de WGS84 antes de qualquer cálculo de distância ou área. Sem essa correção, erros de até 0,33% na escala aparecem dependendo da latitude. Outro problema crônico: projeções em softwares de design gráfico. Illustrator, Affinity, mesmo oinks — quando alguém exporta um mapa pra ilustração, a maioria dos programas aplica uma projeção padrão que muitas vezes não é a que o usuário pretendia. Eu já corrigi isso manualmente em mapas que iam pra publicação científica, ajustando coordenadas ponto a ponto porque o plugin de exportação do QGIS tinha aplicado equiretangular sem avisar.

Referências úteis

A obra de referência é o livro "Map Projections – A Working Manual" do John P. Snyder, publicado pelo USGS como Professional Paper 1395. Está disponível gratuitamente em pdf no site do USGS. É técnico, mas é a bíblia da área. Para quem precisa de algo mais direto, o site spatialreference.org (agora integrado ao epsg.io) lista todos os sistemas de referência conhecidos com parâmetros completos.