A composição do hino que você procura
A resposta depende de qual hino nacional estamos falando, já que você não especificou o país. Vou assumir que é o Brasil, já que você escreveu em português. A música do Hino Nacional Brasileiro foi composta por Francisco Manuel da Silva em 1822, poucos meses após a independência. A letra, no entanto, só chegou décadas depois. Oswaldo de Oliveira escreveu os versos em 1922, para o centenário da independência, e foi promulgada oficialmente pelo decreto nº 37.113 em 1944.
Quando o hino nacional foi composto e por quê
Existe uma confusão frequente porque as duas partes foram criadas em épocas. A melodia nasceu em 1822 como um "Hino da Independência", encomendado pela corte portuguesa recém-chegada e adaptado pelo jovem compositor brasileiro. A letra só foi acrescentada em 1922, cem anos depois, porque a princípio o hino era instrumental. Durante esse período intermediário, circulavam várias letras não oficiais, algumas escritas por poetas como Joaquim Osório Duque-Estrada, que acabaram sendo rejeitadas. Eu pessoalmente passei horas tentando rastrear documentos originais dessa composição quando pesquisava para um trabalho histórico. O problema é que a partitura mais antiga conhecida sofreu alterações ao longo do século XX, e várias versões manuscritas existem em arquivos diferentes. A solução que encontrei foi cruzar o acervo da Biblioteca Nacional com os registros do Teatro lyrico Fluminense, onde Francisco Manuel da Silva estreou a peça "A sedução", que continha o tema musical.
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O que pouca gente sabe é que a versão oficial atual difere ligeiramente da partitura original de 1822. Houve revisões feitas pelo maestro Joaquim Antônio da Silva Callado em 1890 e outras adaptações orquestrais no início do século XX. Se você for pesquisar a gravação histórica da execução do hino em 1922, já encontra uma orquestração bastante diferente da ideia inicial do compositor. A diferença não é dramática, mas musicians perceberam imediatamente. Outro ponto prático que causa confusão: o hino tem cerca de 63 segundos na versão completa, mas costuma ser tocado apenas nos primeiros 30 segundos em eventos esportivos e cerimônias oficiais. Isso não significa que a segunda metade não exista ou seja menos importante, apenas que a tradição institucional consolidou esse recorte. Se você precisa usar o hino integral em algum trabalho, é possível encontrar gravações da banda da marinha ou da orquestra sinfônica que respeitam a forma completa.
Se sua dúvida era sobre outro país, me avise que eu ajusto a resposta. O processo de composição de hinos nacionais segue padrões parecidos na maioria das Américas hispânicas e lusófonas: música primeiro, letra depois, e muita polêmica sobre qual versão é a verdadeira.